数学思维 设而不求

一、数学思维 设而不求经典示例（1）
老师等一下啊
问你一道题
什么题啊
二分之a等于三分之b等于四分之c
然后呢现在就问你
a加c减b分之2
a加b减c等于多少
一大长串的分数
快不快我看看啊
这题出的高级啊
你看到了
1/21/3 四年级
我想想这个分数
你看到他第一眼想到什么
没想到什么
你得好好听课
我说过见到分数想到分数的
本是分组嘛
对吧对
1/2 代表我把a平均分两份
取一份三分之b呢
把b平均分三份
雪一份所以我们来看啊
既然他们都相等
等于谁呢
不太知道
那我让他等于一个圈
可以不可以
1/2吧a平均分两份
还是一个圈
那你说a是几个圈啊
两个圈
两个圈对不对b呢
三个圈三个圈
c呢四个圈
那我们画了这么多圈圈
就是为了把它给解决掉
怎么解决
a是两个圈
你说2A四个圈啊
加上三个圈就是7个圈
再减去4个
三个圈啊
对等于三个圈
这个分母呢
a加c减b
2加上4减去三个圈
减去几个圈啊三个圈
三个圈上面三个
下面三个
最后圈和圈捏掉了
所以离
所以这道题啊
方法叫做什么呢
设而不求
我不着急把圈求出来哎
设出来它解决了就消掉了
学会了吗

二、数学思维 设而不求经典示例（2）
这道题可难倒了不少学霸
我们来看题
这是两个大小不同的圆重叠在一起
让我们求空白部分的面积差是多少呢
空白部分不规则
直接求绝对是不可能的
那可咋办
我们就想办法
把重叠部分的面积看做c
这个空白部分是怎么来的
就是大圆减c得来的
这个空白部分呢
就是小圆减c得来的
空白部分的面积差
就是大圆减c减去小圆减c
接下来取括号
大圆减c减小圆
注意括号前面是减号
去掉括号变符号
减号变加号
加c加c减c消掉
不就是大圆减小圆
原来空白部分的面积差
就是大圆与小圆的面积差
大圆的面积 4的平方敞派
小圆的面积2的平方敞派
它们的面积差是多少
评论区等着你


三、数学思维 设而不求经典示例（3）
像这种题啊
每次期末考到肯定错一片
但其实呢
咱们利用容翅原理
就可以秒出答案了
你看我们有一个长方形
宽是三行式5
然后以这个3为半径
画一个1/4的圆
再以这个5为半径
再画一个1/4的圆
问咱们呀
这两块阴影部分加起来一共是多少
来我来告诉你
第一步先去标数
那比如说每一个独立的部分
咱们都可以标一个序号
这个一块是一好不好
这一小块呢
咱们标个2
来这一小块我们去标一个3
还有呢就是这个竖着的这一小块
咱们去标一个4
那么第二步呢
就是拆分了
那你说这道题目
咱们要求阴影部分的面积
阴影部分的面积不规则
直接算肯定算不出来
但是我们好像学过求规则图形的
咱们看一下
这个图当中有多少种规则图形呢
首先说我们找到一个小扇形对不对
好了啊咱们把它写出来
小扇形的面积
是不是可以看成是1号加2号
对不对再接着呢
我们又看到还有一个大扇形
那这个大扇形的面积
我们可以给它看成是2+3+4
所以我们再写一下2+3+4
别忘了还有一个长方形啊
那长方形的面积
我们可以给它写成是1+2+3
好了
咱们最后要求的阴影部分的面积
是不是等于2+4呀
咱们观察一下啊
2有没有
有你看这个地方不就是2吗
4呢哎
也有啊这个地方不就是4吗
所以我们只要把这两部分加起来
你看2+4是不是就有了
但是你可能说不
对呀你这还多好几个数呢
多什么你看
多了一个一
多了一个2
多了一个3
怎么办来
多的通通减掉
把123减掉相当于什么
看这里是不是正好相当于
减掉了一个长方形的面积啊
哦那我们就知道了
这个阴影部分的面积
相当于是小扇形的面积
加上大扇形的面积
再减一个长方形的面积
直接就搞定了

四、数学思维 设而不求巧解数阵图（4）
这类数阵图的题目呀
家长很头疼
不知道怎么给孩子讲
关注齐老师
教你一个好方法
在这个数阵图里
要求啊填入对应的数字
让每条边上三数之和等于16
说老师啊
我家孩子计算能力没问题
他咋不会做呢
他考的不是算力
而是算理
这三个数相加得16
有两个不知道
我们就把不知道的两个数字
看作一个整体
这个整体加上11=16
那么它就是5喽
同样的方法再来一次
这三个数相加得16
把不知道的两个数字牵上小手
谁加上8等于16呢
哎 16减去8
这里就是8了
同样的方法
不知道的两个数字牵上小手
这里就是99+7=16
接下来呀
把不知道的三个数字
我们命名为a b和c
所以a和b加在一起就等于了5
b和c加在一起就等于8
a和c加在一起啊
它就等于9
哎
这不就变成了三个数字两两相加吗
怎么办在一起
把他们三个式子打包在一起
就变成了两个a加上两个b加上两个c
等于9 加上8再加上5
就得到了22
那么关键是一个a一个b一个c呢
我们两边啊
同时除以2
就得到了11
说老师啊
我求这三个干嘛呀
三个数相加得11
这两个相加得5
我们来看
a加b等于5了
那么c 11-5
c就得6 这里写上6
接下来就像9连环一样
嘟就开了
8减去6 这里是二
五减去2
这里是3
轻松解决
听懂的给老师点一个免费的小心心吧